Historiquement, la ville de Marly-le-Roi est la fusion de deux bourgs : Marly-le-Bourg (ou Marly-le-Bas) et Marly-le Haut. Au Moyen Âge, chaque bourg dispose de son église, un petit édifice peu fréquenté que les siècles vont rendre rapidement vétuste. Dans les années 1670, quand Louis XIV fait bâtir un château à Marly, il réorganise le village : Marly-le-Bourg est détruit tandis que la population de Marly-le-Haut s'accroît. Les deux églises sont alors réunies en une seule : celle du Haut. Une nouvelle église Saint-Vigor remplacera l'ancienne, délabrée, mais en conservera la dédicace.
Vers la fin des années 1950, la population de Marly double car des ensembles d'habitation sont construits dans le quartier des Grandes-Terres. Saint-Vigor ne suffit plus : il faut un second lieu de culte.
L'église Saint-Thibaut, parfois appelée Saint-Thibaut-des-Grandes-Terres, est construite de 1962 à 1964 par le trio d'architectes Perrouin, Lunel et Jung qui adoptent les règles issues du concile Vatican II. Sa forme est tellement originale qu'elle a mérité la création d'une maquette exposée dans l'édifice.
Selon l'historien Kerstin Wittman-Englert, les deux décennies 1960-70 se singularisent par la multiplicité des créations d'églises selon trois références principales : l'église-tente ; l'église-nef et l'église-maison communautaire. L'idée source est de privilégier une image simple à laquelle les paroissiens peuvent facilement s'associer. Depuis le Moyen Âge, les architectes favorisaient au contraire les édifices où se multipliaient signes et symboles, parfois ésotériques.
Saint-Thibaut appartient à la famille des église-tentes. La toiture est en forme de tente d'Abraham, la tente que le patriarche dresse dans le désert au cours de ses pérégrinations. À ce titre, Saint-Thibaut évoque l'ecclesia peregrinans, «le Peuple de Dieu en chemin, qui quitte son pays pour marcher vers son Dieu», écrivent Christine Blanchet et Pierre Vérot dans leur ouvrage Architecture et arts sacrés de 1945 à nos jours.
Cette vogue d'églises-sculptures monumentales va disparaître à la fin des années 1960 au profit de formes moins vastes.
L'architecture de l'édifice, orienté nord-sud, est remarquablement pensée. De par la disposition des volets sur les côtés, toute la lumière latérale est dirigée vers le chœur. Assis dans la nef, les fidèles ne voient que deux murs opaques. Cette architecture qui veut concentrer les regards vers le sanctuaire se retrouve à l'église Notre-Dame au Cierge à Épinal, une église moderne consacrée en 1958, éclairée par les vitraux de Gabriel Loire.
Saint-Thibaut, construite exclusivement grâce aux dons des paroissiens, a reçu de la Direction Régionale des Affaires Culturelles d’Île de France, le label Architecture Remarquable du XXème siècle.